Село Медвен се намира на около 27 km североизточно от областния център град Сливен, около 11 km югоизточно от общинския център град Котел и около 40 km северозападно от град Карнобат. Разположено е в южните разклонения на Котленска планина, Източна Стара планина, предимно край десния (южния) бряг на Медвенска река, ляв приток на река Луда Камчия. Северозападно от Медвен реката се врязва във варовити скали и след каскада от няколко водопада с височина до 8 m образува на около километър от селото водопада Синия вир. Районът е карстов с много пещери.

Климатът е преходно-континентален, почвите са ерозирани светли и лесивирани. Надморската височина в центъра на селото при сградата на кметството е около 436 m.

През Медвен минава третокласният републикански път III-7006, водещ на юг до връзка при село Градец с второкласния републикански път II-48, а на изток през село Садово – до връзка с първокласния републикански път I-7.

Землището на село Медвен граничи със землищата на: град Котел на запад и северозапад; село Ябланово на север; село Крайгорци на север; град Върбица на север; село Садово на изток; село Дъбовица на югоизток; село Градец на юг; село Катунище на югозапад.

Населението на село Медвен, наброявало 1011 души при преброяването към 1934 г. и 962 към 1965 г., намалява до 165 (по служебен документ на НСИ от 2021.12.31) към 2021 г.

При преброяването на населението към 1 февруари 2011 г., от обща численост 212 лица, за 139 лица е посочена принадлежност към „българска“ етническа група, за 57 – „не се самоопределят“ и за 8 – „не отговорили“, а за принадлежност към „турска“ и към „други“ не са посочени данните.